... surgiram% latex2html id marker 10221 \setcounter{footnote}{1}\fnsymbol{footnote}
Vários livros que discutem estes formalismos podem ser encontrados na literatura [2,3,4,5,6,7]. 
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... acima% latex2html id marker 10482 \setcounter{footnote}{1}\fnsymbol{footnote}
Um vórtice é o análogo, em $(2+1)$ dimensões, do monopólo magnético em $(3+1)$ dimensões [35]. Monopólos magnéticos passaram a ser incorporados à eletrodinâmica clássica de Maxwell a partir de estudos feitos por Dirac [36] em meados de 1930 e possibilitaram uma explicação, a nível quântico, da quantização da carga elétrica. Mais tarde 't Hooft incorporou esta análise às teorias de Yang-Mills [37]. 
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... enfoques% latex2html id marker 10578 \setcounter{footnote}{1}\fnsymbol{footnote}
Veja, por exemplo, a referência [5]. 
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... temperaturas% latex2html id marker 10675 \setcounter{footnote}{2}\fnsymbol{footnote}
Este limite existe ainda na fase de simetria quebrada. Por exemplo, para $\lambda \sim 10^{-4}$, a temperatura crítica $T_c$ na qual a simetria é restaurada é da ordem de $10^2 m$ [39,7] e portanto existe uma temperatura $T$ inferior a $T_c$ e ainda suficientemente grande para que possa ser considerada a expansão de altas temperaturas. 
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... paridade% latex2html id marker 10942 \setcounter{footnote}{3}\fnsymbol{footnote}
Note que, em $(2+1)$ dimensões o traço de três matrizes $\gamma$ deixa de ser nulo, como acontece em $(3+1)$ dimensões e passa a ser proporcional a $\epsilon_{\mu \nu \lambda}$. Com isso, no caso de férmions massivos, correções radiativas são geradas para o termo de Chern-Simons, independentemente dele existir ou não na aproximação de árvore. 
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... constante% latex2html id marker 11194 \setcounter{footnote}{1}\fnsymbol{footnote}
A álgebra de operadores nestes espaços foi extensivamente estudada, sendo conhecidas muitas propriedades [23,43]. 
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...c\ ao% latex2html id marker 11272 \setcounter{footnote}{2}\fnsymbol{footnote}
Note que, devido à definição do produto-estrela, Eq. (4.12), os termos em $S$ contendo interação entre campos passam a conter um número ilimitado de derivadas, o que indica que a teoria assim descrita é não-local. 
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...eq.14)% latex2html id marker 11283 \setcounter{footnote}{3}\fnsymbol{footnote}
Implicitamente o que está sendo considerado é que a medida funcional não se altera com a introdução do produto Moyal. A referência [44] apresenta uma boa discussão sobre esta questão. 
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...$\theta^{0i}=0$% latex2html id marker 11306 \setcounter{footnote}{4}\fnsymbol{footnote}
A restrição da não comutatividade somente às componentes espaciais de $x_{\mu}$ é assumida para evitarmos complicações associadas com unitariedade e/ou causalidade [45]. 
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