Introdução

Segundo o que vimos até este ponto, o formalismo da rede nos permite extrair as informações da teoria por meio dos seus observáveis, expressos pela equação (3.2). Os observáveis com os quais é mais simples trabalhar são as funções de correlação de n pontos. Assim, elementos do formalismo canônico, tais como o conceito de partícula, através da definição da Hamiltoniana e consequentemente da sua energia e massa, não são obtidos de maneira trivial utilizando a rede, devido às dificuldades advindas da integração funcional. O objetivo deste trabalho é examinar estes conceitos do ponto de vista de rede Euclidiana, buscando uma definição de partícula nesta abordagem.

Para realizarmos esta tarefa vamos inicialmente utilizar a teoria do campo escalar livre de uma única componente para efetuarmos as contas analiticamente e posteriormente vamos trabalhar com simulações estocásticas utilizando o modelo $\lambda \varphi ^4$. Apresentaremos a seguir os cálculos analíticos envolvendo a teoria livre. O estudo da teoria interagente será apresentado no próximo capítulo.